Obliczanie równania

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Steradian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 28 wrz 2007, o 20:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chicago
Podziękował: 4 razy

Obliczanie równania

Post autor: Steradian » 29 wrz 2007, o 11:46

Witam. Mam do rozwiązania poniższe zadanie:

Dla pewnej dodatniej liczby rzeczywistej a prawdziwe jest równanie \(\displaystyle{ \frac{a a a}{a + a + a + a} = 7}\). Oblicz \(\displaystyle{ a^{2} - \frac{3}{2}a}\).

Za ewentualne odpowiedzi serdecznie dziękuję.

Zalecam dokładniejsze zapoznanie się z http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 29 wrz 2007, o 11:52 przez Steradian, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Obliczanie równania

Post autor: soku11 » 29 wrz 2007, o 11:49

\(\displaystyle{ \frac{a a a}{a + a + a + a}= 7 \\
\frac{a^3}{4a}= 7 \\
a^2= 28 \\
a=-2\sqrt{7}\quad \quad a=2\sqrt{7} \\
a^{2} - \frac{3}{2}a=28\pm\frac{3}{2}\cdot 2\sqrt{7}=
28\pm3\sqrt{7}}\)


POZDRO

ODPOWIEDZ