Oblicz pochodną iloczynu
: 21 sty 2018, o 15:30
Witam,
Moim zadaniem jest obliczenie pochodnej z funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1-sinx}{1+sinx}}\)
Próbowałem obliczyć ten przykład i otrzymałem \(\displaystyle{ f'(x)=\frac{-cosx-cosx*sinx-cosx+cosx*sinx}{(1-sinx)^2}}\)
Po skróceniu \(\displaystyle{ -cosx*sinx+cosx*sinx}\) mam \(\displaystyle{ f'(x)=\frac{-2cosx}{(1-sinx)^2}}\)
Niestety w odpowiedziach widnieje \(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2cosx}{(cos^2x) - 2sinx -2}}\)
Z czego wynika moja błędna odpowiedź w tym zadaniu?
W jaki sposób zachowywać się gdy w mianowniku pojawia się mnożenie funkcji trygonometrycznych?
Moim zadaniem jest obliczenie pochodnej z funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1-sinx}{1+sinx}}\)
Próbowałem obliczyć ten przykład i otrzymałem \(\displaystyle{ f'(x)=\frac{-cosx-cosx*sinx-cosx+cosx*sinx}{(1-sinx)^2}}\)
Po skróceniu \(\displaystyle{ -cosx*sinx+cosx*sinx}\) mam \(\displaystyle{ f'(x)=\frac{-2cosx}{(1-sinx)^2}}\)
Niestety w odpowiedziach widnieje \(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2cosx}{(cos^2x) - 2sinx -2}}\)
Z czego wynika moja błędna odpowiedź w tym zadaniu?
W jaki sposób zachowywać się gdy w mianowniku pojawia się mnożenie funkcji trygonometrycznych?