Matematyka.pl

Oblicz objętość prostopadłościanu w którym podstawa jest kwadrat,a przekątne sąsiednich ścian bocznych tworzą kat 60stopni i maja długość 4 cm. Jak to zrobić proszę o pomoc z tym zadaniem

No i mam jeszcze drugie zadanie ktorego nie potrafię zrobić mianowicie:

Oblicz obiętość sześcianu w którym przekątna podstawy ma długość 5 dm Odpowiedz podaj w \(\displaystyle{ dm^3}\)

________________
Temat poprawiony
"-.-'" - ozdobnik?!
bolo

Oblicz obiętość sześcianu w którym przekątna podstawy ma długość 5 dm Odpowiedz podaj w dm^3

d-przekątna podstawy
a-krawędź sześcianu
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}\\
a=\frac{d\sqrt{2}}{2}}\)
Objetość liczymy ze wzoru:
\(\displaystyle{ V=a^3}\)
Podstawiając za \(\displaystyle{ a}\)-->\(\displaystyle{ d}\) otrzymujemy:
\(\displaystyle{ V=(\frac{d\sqrt{2}}{2})^3\\
V=\frac{d^3\sqrt{2}}{4}}\)
Pod \(\displaystyle{ d}\)podstawiasz 5dm i obliczasz
Pozdro

darki pisze:Oblicz objętość prostopadłościanu w którym podstawa jest kwadrat,a przekątne sąsiednich ścian bocznych tworzą kat 60stopni i maja długość 4 cm.

\(\displaystyle{ d=4 \ cm}\)


\(\displaystyle{ a=\frac{d\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ a=\frac{4\sqrt{2}}{2} \ cm}\)

\(\displaystyle{ a=2\sqrt{2} \ cm}\)


\(\displaystyle{ V=a^{3}}\)
\(\displaystyle{ V=(2\sqrt{2})^{3}}\)
\(\displaystyle{ V=16\sqrt{2} \ cm^{3}}\)