Wyznaczyć pierścienie
: 1 sty 2018, o 18:28
Mam wyznaczyć pierścienie, w których można rozwinąć funkcję
\(\displaystyle{ f(z) =\frac{z^2}{(z-1)(z+2)}}\)
w szereg Laurenta o środku w punkcie \(\displaystyle{ z=0}\) . Podać rozwinięcia funkcji w tych pierścieniach.
Zwykle tego rodzaju zadanie sprowadza się do umiejętnych przekształceń i skorzystania ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego, ale tutaj nie bardzo umiem sobie z tym poradzić.
\(\displaystyle{ f(z) =\frac{z^2}{(z-1)(z+2)}}\)
w szereg Laurenta o środku w punkcie \(\displaystyle{ z=0}\) . Podać rozwinięcia funkcji w tych pierścieniach.
Zwykle tego rodzaju zadanie sprowadza się do umiejętnych przekształceń i skorzystania ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego, ale tutaj nie bardzo umiem sobie z tym poradzić.