Wyznaczyć pierścienie

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta

Wyznaczyć pierścienie

Post autor: Poszukujaca » 1 sty 2018, o 18:28

Mam wyznaczyć pierścienie, w których można rozwinąć funkcję
\(\displaystyle{ f(z) =\frac{z^2}{(z-1)(z+2)}}\)
w szereg Laurenta o środku w punkcie \(\displaystyle{ z=0}\) . Podać rozwinięcia funkcji w tych pierścieniach.

Zwykle tego rodzaju zadanie sprowadza się do umiejętnych przekształceń i skorzystania ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego, ale tutaj nie bardzo umiem sobie z tym poradzić.

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5971
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń

Re: Wyznaczyć pierścienie

Post autor: bartek118 » 21 sty 2018, o 19:56

Rozłóż funkcję na sumę ułamków prostych.

ODPOWIEDZ