Strona 1 z 1
Punkty przecięcia okręgów
: 7 lis 2017, o 17:39
autor: mikik41
Ile punktów przecięcia mają okręgi w zależności od parametru R?
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) ^{2} +\left( y-2\right) ^{2}=4\\
\left( x-2\right) ^{2} +\left( y- \sqrt{5} \right) ^{2}=R}\)
Jeśli nie chce się nikomu rozwiązywać to dajcie chociaż jakieś wskazówki
Re: Punkty przecięcia okręgów
: 7 lis 2017, o 17:46
autor: Dilectus
Narysuj pierwszy okrąg, wyznacz środek drugiego i pomyśl, jaki zależy liczba punktów przecięcia od wielkości jego promienia.
Punkty przecięcia okręgów
: 7 lis 2017, o 17:50
autor: mikik41
Bo tak się zastanawiałem czy można to zrobić bez rysowania
Re: Punkty przecięcia okręgów
: 7 lis 2017, o 18:25
autor: Dilectus
Zauważ, że środek drugiego okręgu leży wewnątrz pierwszego okręgu.
Punkty przecięcia okręgów
: 7 lis 2017, o 18:29
autor: anna_
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) ^{2} +\left( y-2\right) ^{2}=4}\)
\(\displaystyle{ S_1=(1,2)}\)
\(\displaystyle{ r_1=2}\)
\(\displaystyle{ \left( x-2\right) ^{2} +\left( y- \sqrt{5} \right) ^{2}=R}\)
\(\displaystyle{ S_2=(2; \sqrt{5})}\)
\(\displaystyle{ r_2= \sqrt{R}}\)
Liczysz
\(\displaystyle{ |S_1S_2|}\)
I sprawdzasz kolejno warunki położenia okręgów.
Nie wiem czy to krótszy sposób.