Strona 1 z 1
Obliczyć iloraz P przez Q oraz podać resztę z tego dzielenia
: 5 lis 2017, o 15:10
autor: nicrovishion
Obliczyć iloraz P przez Q oraz podać resztę z tego dzielenia
\(\displaystyle{ P(x)=x^4-3x^3-2x^2+11x-15}\)
\(\displaystyle{ Q(x)=x^3-2x+5}\)
Re: Obliczyć iloraz P przez Q oraz podać resztę z tego dziel
: 5 lis 2017, o 15:38
autor: Jan Kraszewski
W czym problem? Metodę dzielenia masz opisaną w Kompendium: page.php?p=kompendium-funkcje-wielomianowe
JK
Re: Obliczyć iloraz P przez Q oraz podać resztę z tego dziel
: 5 lis 2017, o 15:44
autor: nicrovishion
Udało mi się już rozwiązać. Czy w analogiczny sposób można dzielić wielomiany zespolone, np. \(\displaystyle{ P(z)=z^3 + iz + 1}\) przez wielomian \(\displaystyle{ Q(z)=z^2 - i}\)?
I czy w tym przypadku można zapisać:
\(\displaystyle{ \frac{P(z)}{Q(z)} = z + \frac{2iz+1}{z^2-1}}\) oraz \(\displaystyle{ R(z)=2iz+1}\)?
Re: Obliczyć iloraz P przez Q oraz podać resztę z tego dziel
: 5 lis 2017, o 15:51
autor: SlotaWoj
nicrovishion pisze:Czy w analogiczny sposób można dzielić wielomiany zespolone?
Tak.
Re: Obliczyć iloraz P przez Q oraz podać resztę z tego dziel
: 5 lis 2017, o 15:54
autor: Jan Kraszewski
nicrovishion pisze:Udało mi się już rozwiązać. Czy w analogiczny sposób można dzielić wielomiany zespolone, np. \(\displaystyle{ P(z)=z^3 + iz + 1}\) przez wielomian \(\displaystyle{ Q(z)=z^2 - i}\)?
Tak.
nicrovishion pisze:I czy w tym przypadku można zapisać:
\(\displaystyle{ \frac{P(z)}{Q(z)} = z + \frac{2iz+1}{z^2-1}}\) oraz \(\displaystyle{ R(z)=2iz+1}\)?
Tak, choć ja pewnie bym zapisał
\(\displaystyle{ P(z) = z\cdot Q(z) + R(z)}\) gdzie
\(\displaystyle{ R(z)=2iz+1}\).
No ale to to samo.
JK