Matematyka.pl

Czy prawdziwe są następujące hipotezy?
1. Liczb pierwszych, których cyfry są liczbami złożonymi a suma tych cyfr jest liczbą pierwszą jest nieskończenie wiele.
2. Liczb pierwszych, których cyfry są liczbami pierwszymi a suma tych cyfr jest liczbą złożoną jest nieskończenie wiele.
3. Liczb pierwszych, których cyfry są liczbami złożonymi a suma tych cyfr jest liczbą złożoną jest nieskończenie wiele.
4. Liczb pierwszych, których cyfry są liczbami pierwszymi a suma tych cyfr jest liczbą pierwszą jest nieskończenie wiele.
5. Liczb pierwszych, których cyfry są liczbami złożonymi jest nieskończenie wiele.
6. Liczb pierwszych, których cyfry są liczbami pierwszymi jest nieskończenie wiele.

Czy istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych takich że na pierwszym miejscu rozwinięcia liczby pi stoi liczba pierwsza.
Przy czym pierwsze miejsce nie oznacza najmniejsze.

-- 9 lut 2019, o 19:19 --

Oczywiście nie powinno być zapisane w formie pytania tylko: Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych takich że na pierwszym miejscu rozwinięcia liczby pi stoi liczba pierwsza.-- 10 lut 2019, o 00:04 --Nie wiem czy dobrze sformułowałem. Chodzi mi o to, że: Na pierwszym miejscu rozwinięcia liczby pi stoi liczba pierwsza. Czy to zachodzi nieskończenie wiele razy?

Ale liczba \(\displaystyle{ \pi}\) ma tylko jedną pierwszą cyfrę rozwinięcia, w systemie dziesiętnym jest nią \(\displaystyle{ 1}\) i nie jest to liczba pierwsza, w innych systemach jest różnie, ale jak działamy tylko w jednym systemie to to pytanie nie ma sensu - albo może inaczej, ja go nie rozumiem.

Pierwsze miejsce rozwinięcia nie oznacza tu najwcześniejsze.
Pierwszymi miejscami są np.: 4 jako drugie, 1 jako trzecie, 9 jako piąte itd.

Trudno, żeby na miejscu np 23 stałą LICZBA 17. Pewnie chodzi Ci o to,
że liczba pierwsza ma być utworzona z kolejnych cyfr liczby \(\displaystyle{ \pi}\), zaczynając się od miejsca, którego numer jest liczbą pierwszą

Przepraszam. Ma stać jednocyfrowa liczba pierwsza.

-- 10 lut 2019, o 14:08 --

Nieskończenie wiele razy na pierwszym miejscu rozwinięcia liczby pi stoi jednocyfrowa liczba pierwsza.
Przy czym pierwsze miejsce nie oznacza najwcześniejsze.-- 10 lut 2019, o 14:40 --Nieskończenie wiele razy na miejscu rozwinięcia liczby pi którego numerem jest liczba pierwsza stoi jednocyfrowa liczba pierwsza.
Przy czym pierwsze miejsce nie oznacza najwcześniejsze.

Hipotezy nieparzyste dla systemów liczbowych od dwójkowego do czwórkowego są nieprawdziwe

Co to są hipotezy nieparzyste?

To nie są hipotezy. To pytania, na które nie znasz odpowiedzi. I pewnie nikt nie zna, dopóki nie powstanie rozsądny powód aby je badać.

O numerach nieparzystych?-- 11 lut 2019, o 12:59 --Nie wszystkie zdania w matematyce mają zastosowanie jak na razie.

Tak - hipotezy/pytania o numerach nieparzystych dla systemów liczbowych od dwójkowego do czwórkowego są fałszywe.
Wynika to z tego, że w tych systemach liczbowych wszystkie stosowane cyfry nie są złożone.
Może to świadczyć o czymś zupełnie innym - skoro w paru systemach liczbowych coś jest niezbyt prawdziwe to cecha złożoności lub braku złożoności poszczególnych cyfr liczby pierwszej nie ma żadnego powtarzalnego i sensownego schematu.

Brombal pisze:Tak - hipotezy/pytania o numerach nieparzystych dla systemów liczbowych od dwójkowego do czwórkowego są fałszywe.
Wynika to z tego, że w tych systemach liczbowych wszystkie stosowane cyfry nie są złożone.
Może to świadczyć o czymś zupełnie innym - skoro w paru systemach liczbowych coś jest niezbyt prawdziwe to cecha złożoności lub braku złożoności poszczególnych cyfr liczby pierwszej nie ma żadnego powtarzalnego i sensownego schematu.

Nie jest prawdą, że \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 1}\) są liczbami pierwszymi.

Nie jest prawdą, że \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 1}\) są liczbami złożonymi.
Nigdy nie twierdziłem, że są pierwsze;-)
Nie są nawet złożone podobnie jak \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\)
Ale liczba nimi zapisana (w odpowiednim systemie) może być pierwsza ...

8. Moc zbioru liczb pierwszych, których cyfry są liczbami złożonymi jest liczbą pierwszą.
9. Moc zbioru liczb pierwszych, których cyfry są liczbami złożonymi jest liczbą złożoną.
10. Moc zbioru liczb pierwszych, których liczba cyfr będących liczbą złożoną jest złożona, jest liczbą pierwszą.
11. Moc zbioru liczb pierwszych, których liczba cyfr będących liczbą złożoną jest złożona, jest liczbą złożoną.
12. Moc zbioru liczb pierwszych, których liczba cyfr będących liczbą pierwszą jest złożona, jest liczbą pierwszą.
itp.
13. Moc zbioru liczb pierwszych, których cyfry są liczbami pierwszymi jest liczbą pierwszą. itp.

Trzeba by zacząć od udowodnienia, że te moce są skończone...