Matematyka.pl

Mam takie zadanie - znajdź \(\displaystyle{ A\times B}\) i \(\displaystyle{ B\times A}\)
\(\displaystyle{ A= \lbrace x \in \RR: 2 \le x \le 4 \rbrace,B= \lbrace x \in \ZZ: \sqrt{x ^{2} + 2x + 1} \le 3 \rbrace}\)
Mam to narysować - w innym zadaniu mam wyraźnie napisane, żeby naszkicować zbiory - czy opisać jakimś wyrażeniem?

Jesteś pewien, że chodzi o iloczyn skalarny a nie kartezjański?

A tak, rzeczywiście, już to zmienię

Cieżko powiedzieć co tu trzeba zrobić bez pełnej treści zadania. Jeżeli trzeba to opisać, to wystarczy podstawić zbiory \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) do definicji iloczynu kartezjańskiego.
\(\displaystyle{ A \times B := \{ (a,b) : a \in A \wedge b \in B\}}\)

W zadaniu pisze tylko ,,Znajdź...'. Dzięki za podpowiedź

Można jeszcze ewentualnie przedstawić ten iloczyn jako
\(\displaystyle{ A \times B = \{ (x, -4), (x, -3), (x, -2), (x, -1), (x, 0), (x,1), (x,2) : x \in [2,4]\}}\)

Najpierw znajdź zbiór \(\displaystyle{ B}\) (innymi słowy rozwiąż tę nierówność). A potem narysuj stosowne prostokąty

adri@n pisze:Można jeszcze ewentualnie przedstawić ten iloczyn jako
\(\displaystyle{ A \times B = \{ (x, -4), (x, -3), (x, -2), (x, -1), (x, 0), (x,1), (x,2) : x \in [2,4]\}}\)

To z formalnego punktu widzenia jest niepoprawny zapis.

JK