Strona 1 z 1
Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 18:49
autor: FalcoPL
\(\displaystyle{ \left( 2x - y \right)^{2} - 2\left( 2x - y\right)\left( x + 2y\right) + \left( x + 2y\right)^{2}}\)
z góry dzięki
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 18:54
autor: mmoonniiaa
Zastosuj wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy - masz tu postać rozwiniętą, którą trzeba zwinąć.
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 18:57
autor: FalcoPL
Tak zrobiłem, tylko nie wiem, czy to, co policzyłem jest dobre.
Mogłabyś, proszę pokazać krok po kroku całość? Będę bardzo wdzięczny
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 18:59
autor: mmoonniiaa
Pokaż to, co policzyłeś. Zobaczymy, czy dobrze.
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 19:04
autor: FalcoPL
okay, proszę:
\(\displaystyle{ -2xy + y^{2} + x^{2} + 4}\)
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 19:09
autor: mmoonniiaa
Niestety źle, pewnie to wszystko wymnażałeś?
Wskazówka: zastosuj podstawienie \(\displaystyle{ a=2x-y}\) oraz \(\displaystyle{ b=x+2y}\).
Jak wygląda wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy?
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 19:12
autor: FalcoPL
wzór na kwadrat różnicy = \(\displaystyle{ (a - b) ^ {2} = a^{2} - 2ab + b^{2}}\), a resztę zaraz policzę-- 19 paź 2017, o 19:14 --Myślałem o zastosowaniu tam wzoru, ale nie wiem jak, bo składniki się różnią
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 19:17
autor: mmoonniiaa
Porównaj prawą stronę wzoru skróconego mnożenia z początkowym wyrażeniem. Zastosuj podstawienie, o którym pisałam wcześniej.
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 19:28
autor: FalcoPL
Coś zrobiłem, sam się dziwię, ale wyszło mi:
\(\displaystyle{ x^{2} + 2xy + y^{2}}\)
bardzo źle?
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 19:37
autor: mmoonniiaa
Trochę źle... Znaku nie zmieniłeś odejmując \(\displaystyle{ b}\).
To na kolorkach:
Wiesz, że:
\(\displaystyle{ {\red{a}} ^{2} - 2{\red{a}}{\blue{b}} + {\blue{b}}^{2}=\left( {\red{a}}-{\blue{b}}\right) ^2}\)
więc:
\(\displaystyle{ \left({\red{ 2x - y}} \right)^{2} - 2\left( {\red{2x - y}}\right)\left( {\blue{x + 2y}}\right) + \left( {\blue{x + 2y}}\right)^{2}=...}\)
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 19:50
autor: FalcoPL
Czyli...
\(\displaystyle{ (2x - y - x + 2y) ^{2}}\)?
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 19:54
autor: mmoonniiaa
Odejmujesz całe wyrażenie: \(\displaystyle{ -\left( x+2y\right)=-x-2y}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \left( 2x - y - \left( x + 2y\right) \right) ^{2}=...}\)
Re: Wzory skróconego mnożenia
: 19 paź 2017, o 19:59
autor: FalcoPL
...\(\displaystyle{ (x - 3y) ^ {2}}\)?
Dziękuję bardzo za pomoc! Jestem Pani/Twoim dłużnikiem