Wzory skróconego mnożenia

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Wzory skróconego mnożenia

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 18:49

\(\displaystyle{ \left( 2x - y \right)^{2} - 2\left( 2x - y\right)\left( x + 2y\right) + \left( x + 2y\right)^{2}}\)

z góry dzięki

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: mmoonniiaa » 19 paź 2017, o 18:54

Zastosuj wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy - masz tu postać rozwiniętą, którą trzeba zwinąć.

FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 18:57

Tak zrobiłem, tylko nie wiem, czy to, co policzyłem jest dobre.
Mogłabyś, proszę pokazać krok po kroku całość? Będę bardzo wdzięczny

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: mmoonniiaa » 19 paź 2017, o 18:59

Pokaż to, co policzyłeś. Zobaczymy, czy dobrze.

FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 19:04

okay, proszę:

\(\displaystyle{ -2xy + y^{2} + x^{2} + 4}\)

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: mmoonniiaa » 19 paź 2017, o 19:09

Niestety źle, pewnie to wszystko wymnażałeś?

Wskazówka: zastosuj podstawienie \(\displaystyle{ a=2x-y}\) oraz \(\displaystyle{ b=x+2y}\).

Jak wygląda wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy?

FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 19:12

wzór na kwadrat różnicy = \(\displaystyle{ (a - b) ^ {2} = a^{2} - 2ab + b^{2}}\), a resztę zaraz policzę-- 19 paź 2017, o 19:14 --Myślałem o zastosowaniu tam wzoru, ale nie wiem jak, bo składniki się różnią

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: mmoonniiaa » 19 paź 2017, o 19:17

Porównaj prawą stronę wzoru skróconego mnożenia z początkowym wyrażeniem. Zastosuj podstawienie, o którym pisałam wcześniej.

FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 19:28

Coś zrobiłem, sam się dziwię, ale wyszło mi:
\(\displaystyle{ x^{2} + 2xy + y^{2}}\)
bardzo źle?

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: mmoonniiaa » 19 paź 2017, o 19:37

Trochę źle... Znaku nie zmieniłeś odejmując \(\displaystyle{ b}\).

To na kolorkach:
Wiesz, że:
\(\displaystyle{ {\red{a}} ^{2} - 2{\red{a}}{\blue{b}} + {\blue{b}}^{2}=\left( {\red{a}}-{\blue{b}}\right) ^2}\)
więc:
\(\displaystyle{ \left({\red{ 2x - y}} \right)^{2} - 2\left( {\red{2x - y}}\right)\left( {\blue{x + 2y}}\right) + \left( {\blue{x + 2y}}\right)^{2}=...}\)

FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 19:50

Czyli...

\(\displaystyle{ (2x - y - x + 2y) ^{2}}\)?

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: mmoonniiaa » 19 paź 2017, o 19:54

Odejmujesz całe wyrażenie: \(\displaystyle{ -\left( x+2y\right)=-x-2y}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \left( 2x - y - \left( x + 2y\right) \right) ^{2}=...}\)

FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Re: Wzory skróconego mnożenia

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 19:59

...\(\displaystyle{ (x - 3y) ^ {2}}\)?

Dziękuję bardzo za pomoc! Jestem Pani/Twoim dłużnikiem

ODPOWIEDZ