Matematyka.pl

Zadanie:
Z prętów w kształcie walca o średnicy 2r zbudowano kratę o oczku w kształcie prostokąta o wymiarach a, b (mierzonych od osi prętów). Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia w kratę kulką o średnicy d dostatecznie małej w stosunku do oczka kraty, przynajmniej raz w trzech próbach, jeżeli trajektoria lotu jest prostopadła do płaszczyzny kraty.

Pomożecie?

p-prawdopodobieństwo nietrafienia w kratę
\(\displaystyle{ p= \frac{(a-2r-d)(b-2r-d)}{ab}}\)
\(\displaystyle{ P=1- {3 \choose 3}p^3(1-p)^0=1-p^3}\)