Strona 1 z 1
równanie wykładnicze z parametrem
: 18 wrz 2007, o 09:54
autor: nastirasti
Dla jakich wartości parametru m rownanie ma tylko jedno rozwiazanie.
\(\displaystyle{ 4^{|x|}+2(2m+1)2^{|x|}+4m^{2}-5=0}\)
Z góry dziekuje za pomoc
równanie wykładnicze z parametrem
: 18 wrz 2007, o 11:08
autor: Rafal88K
\(\displaystyle{ 2^{2|x|} + 2(2m + 1)2^{x} + 4m^{2} - 5 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 0}\)
\(\displaystyle{ (4m + 2)^{2} - 4*(4m^{2} - 5) = 0}\)
Dalej już prosto...
równanie wykładnicze z parametrem
: 18 wrz 2007, o 11:37
autor: Grzegorz t
podpowiedź
\(\displaystyle{ 2^{\mid x\mid}=t}\), \(\displaystyle{ t>0}\)
\(\displaystyle{ t^2+2t(2m+1)+4m^2-5=0*}\)
równanie wyjściowe ma dokładnie jedno rozwiązanie, gdy równanie \(\displaystyle{ *}\) ma dokładnie jedn pierwiastek równy \(\displaystyle{ t=1}\) i wtedy \(\displaystyle{ 2^{\mid x\mid}=1, x=0}\)
teraz wystarczy podstawić \(\displaystyle{ x=0}\) do równania z zadania i wyznaczyć \(\displaystyle{ m}\)