Strona 1 z 1
Długość wektora
: 14 wrz 2007, o 18:21
autor: mała193
Zadanie
Znależć długość wektora \(\displaystyle{ \vec{a}=5\vec{p}-4\vec{q}}\), jeżeli wiadomo że
\(\displaystyle{ |\vec{p}|=2,|\vec{q}|= 5}\), oraz \(\displaystyle{ (\vec{p},\vec{q})=\frac{\pi}{3}}\)
Długość wektora
: 15 wrz 2007, o 08:29
autor: wb
x - szukana długość.
Z tw.cosiusów:
\(\displaystyle{ x^2=(5\cdot 2)^2+(4\cdot 5)^2-2(5\cdot 2)(4\cdot 5)cos\frac{\pi}{3} \\ x^2=300 \\ x=10\sqrt3}\)
Długość wektora
: 20 wrz 2007, o 21:28
autor: mała193
dziękuję za pomoc a czy mogę prosić o rozpisanie na literkach wzoru to tego zadanka tzn. chodzi mi o to żebym wiedziała skad co sie bierze
Długość wektora
: 21 wrz 2007, o 06:39
autor: wb
Różnica wektorów:
\(\displaystyle{ 5\vec{p}-4\vec{q}}\)
jest przekątną równoległoboku o bokach:
\(\displaystyle{ 5\vec{p} \ \ , \ \ 4\vec{q}}\)
Z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ x^2=|5\vec{p}|^2+|4\vec{q}|^2-2\cdot |5\vec{p}|\cdot |4\vec{q}|\cdot cos(\vec{p};\vec{q}) \\ itd.....}\)