Zbadać ciągłość, różniczkowalność i ciągłość pochodnych
: 17 sty 2017, o 19:48
Zbadać ciągłość, różniczkowalność i ciągłość pochodnych cząstkowych \(\displaystyle{ f_x}\) i\(\displaystyle{ f_y}\) funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)}\) w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\), jeżeli:
a) \(\displaystyle{ f(x,y) = \sqrt{x^4+y^4}}\)
b) \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{x^3y+y^4+x^2+y^2}{x^2+y^2} \quad \text{dla } (x,y)\neq (0,0), f(0,0)=1}\)
Ciągłość sprawdzi okej wiadomo co robić
a o co chodzi z wyjaśnieniem co to znaczy różniczkowalność i jak mam ją sprawdzić.
a) \(\displaystyle{ f(x,y) = \sqrt{x^4+y^4}}\)
b) \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{x^3y+y^4+x^2+y^2}{x^2+y^2} \quad \text{dla } (x,y)\neq (0,0), f(0,0)=1}\)
Ciągłość sprawdzi okej wiadomo co robić
a o co chodzi z wyjaśnieniem co to znaczy różniczkowalność i jak mam ją sprawdzić.