pole obszaru ograniczone wykresami funkcji

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
mrpawli
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 21:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce

pole obszaru ograniczone wykresami funkcji

Post autor: mrpawli » 10 wrz 2007, o 14:28

\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ g(x)=-x^{2} +2x}\)
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 14:36 przez mrpawli, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

pole obszaru ograniczone wykresami funkcji

Post autor: Calasilyar » 10 wrz 2007, o 14:33


Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

pole obszaru ograniczone wykresami funkcji

Post autor: scyth » 10 wrz 2007, o 14:35

Zrób rysunek - szukasz obszaru ograniczonego przez \(\displaystyle{ g(x)}\) z góry i \(\displaystyle{ f(x)}\) z dołu w obszarze od 0 do 1, czyli:
\(\displaystyle{ \int\limits_0^1 (g(x) - f(x)) dx = t\limits_0^1 (-2x^2+2x) dx = ft[-\frac{2}{3} x^3 + x^2 \right]_0^1 = \frac{1}{3}}\)

ODPOWIEDZ