Strona 1 z 1
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
: 9 wrz 2007, o 16:50
autor: remicek
Witam,
Czy ktorys z forumowiczow moglby wjyasnic mi jak udowodnic nastepujace twierdzenie?
W trojkacie prostokatnym ABC środkowa CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa połowie przeciwprostokątnej AB tego trójkąta.
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
: 9 wrz 2007, o 16:54
autor: Piotr Rutkowski
Zauważ, że jak trójkąt wpiszemy w okrąg, to średnicą tego okręgu będzie przeciwprostokątna, a więc promień jest równy połowie przeciwprostokątnej i tym samym środkowej
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
: 9 wrz 2007, o 17:04
autor: remicek
Moj nauczyciel udzielil nam (klasie) "wskazowki" ze trzeba udowodnic iz trojkaty ADC i DBC sa rownoramienne za pomoca kątów . Da sie to tak zrobic?
Swoja droga zadziwil mnie czas odpowiedzi prawie jak na chacie
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
: 9 wrz 2007, o 17:06
autor: Vixy
środkowa dzieli przeciwprosrokatna na dwa boki takiej samej dlugosci ktore wynosza y , czyli przeciwprostokatna wynosi 2 y
a, b-dlugosci przyprostokatnych
z tw. pitagorasa \(\displaystyle{ a^2+b^2=4y^2}\)
zauwaz ze srodkowa jest jednoczesnie wysokoscia trojkata
\(\displaystyle{ a^2=y^2+y^2}\)
\(\displaystyle{ b^2=y^2+y^2}\)
ii wszystko sie zgadza
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
: 9 wrz 2007, o 17:10
autor: remicek
Skad wiem ze to jest rownoczesnie wysokosc skoro nie mam podanych zadnych katow?
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
: 9 wrz 2007, o 17:17
autor: Piotr Rutkowski
Ja Ci jednak proponuję uzasadnienie z wykorzystaniem okręgu, bo jest najprostsze. Celem uzupełnienia, to co napisałem o średnicy i przeciwprostokątnej wynika z kątów wpisanych i środkowych
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
: 26 wrz 2007, o 21:39
autor: stopy
Narysuj trójkąt prostokatny abc , ktorego bokami sa srodkowe trojkata abc . nie bylam na lekcji. pomocy