Strona 1 z 1
Dlugość luku.
: 8 wrz 2007, o 11:27
autor: robert179
Oblicz dlugośc luku danego rownaniem parametrycznym.
\(\displaystyle{ x(t)=e^{t}+cost}\)
\(\displaystyle{ y(t)=e^{t}-sint}\)
\(\displaystyle{ z(t)=e^{t}}\)
dla 0
Dlugość luku.
: 8 wrz 2007, o 14:46
autor: luka52
Podstawiając dane do wzoru:
\(\displaystyle{ L = t\limits_0^1 \sqrt{x'^2 + y'^2 + z'^2} \, \mbox{d}t}\)
Wychodzi mi całka nieelementarna ??:
Dlugość luku.
: 8 wrz 2007, o 19:46
autor: robert179
luka52 pisze:Podstawiając dane do wzoru:
\(\displaystyle{ L = t\limits_0^1 \sqrt{x'^2 + y'^2 + z'^2} \, \mbox{d}t}\)
Wychodzi mi całka nieelementarna ??:
Podstawiłeś to do wzoru, na długośc łuku dla krzywej opisanej równaniami parametrycznymi?
Wydaje mi sie, że to coś z całką krzywoliniową. Tylko nie wiem jak to ugryź.
Dlugość luku.
: 8 wrz 2007, o 19:53
autor: luka52
Długość łuku oblicza się za pomocą całki krzywoliniowej nieskierowanej (gdzie funkcja podcałkowa jest tożsamościowo równa 1).