Oblicz dlugośc luku danego rownaniem parametrycznym.
\(\displaystyle{ x(t)=e^{t}+cost}\)
\(\displaystyle{ y(t)=e^{t}-sint}\)
\(\displaystyle{ z(t)=e^{t}}\)
dla 0
Dlugość luku.
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Dlugość luku.
Podstawiając dane do wzoru:
\(\displaystyle{ L = t\limits_0^1 \sqrt{x'^2 + y'^2 + z'^2} \, \mbox{d}t}\)
Wychodzi mi całka nieelementarna ??:
\(\displaystyle{ L = t\limits_0^1 \sqrt{x'^2 + y'^2 + z'^2} \, \mbox{d}t}\)
Wychodzi mi całka nieelementarna ??:
- robert179
- Użytkownik
- Posty: 469
- Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 13 razy
Dlugość luku.
Podstawiłeś to do wzoru, na długośc łuku dla krzywej opisanej równaniami parametrycznymi?luka52 pisze:Podstawiając dane do wzoru:
\(\displaystyle{ L = t\limits_0^1 \sqrt{x'^2 + y'^2 + z'^2} \, \mbox{d}t}\)
Wychodzi mi całka nieelementarna ??:
Wydaje mi sie, że to coś z całką krzywoliniową. Tylko nie wiem jak to ugryź.