Ile jest równa granica:
a) \(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} \frac{x-2}{x-2}}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} \frac{x^{2}-4}{x-2}}\)
c) \(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} \frac{4x^{2}-9}{4x-6}}\)
Bardzo proszę o pomoc. Muszę także naszkicować wykresy, ale tego już nie wymagam.
Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Następny post z tak niejednoznacznym zapisem znajdzie się w koszu.
max
granica
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 18 cze 2007, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecinek ;)
granica
a)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to \ 2}}\)\(\displaystyle{ \frac{x-2}{x-2}}\) = \(\displaystyle{ 1}\)
A to dlatego, że wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) jest niezdefiniowana dla x=2, a dla innych zmiennych x jest równa 1 .
b) rozkładamy na czynniki i mamy :
\(\displaystyle{ f(x)}\) = \(\displaystyle{ \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}}\) = \(\displaystyle{ (x+2)\cdot}\)\(\displaystyle{ \frac{x-2}{x-2}}\) .
granica pierwszego czynnika w punkcie 2 jest równa 4, a granica drugiego -> 1, więc granica f(x) jest równa 4...
c) podobnie.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to \ 2}}\)\(\displaystyle{ \frac{x-2}{x-2}}\) = \(\displaystyle{ 1}\)
A to dlatego, że wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) jest niezdefiniowana dla x=2, a dla innych zmiennych x jest równa 1 .
b) rozkładamy na czynniki i mamy :
\(\displaystyle{ f(x)}\) = \(\displaystyle{ \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}}\) = \(\displaystyle{ (x+2)\cdot}\)\(\displaystyle{ \frac{x-2}{x-2}}\) .
granica pierwszego czynnika w punkcie 2 jest równa 4, a granica drugiego -> 1, więc granica f(x) jest równa 4...
c) podobnie.
- Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
granica
Rozumiem że chodzi o taką:\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} f(x)}\) granice
ad 1\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} \frac{x-2}{x-2}=1}\)
ad2\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} \frac{x^2-4}{x-2}=\lim_{x\to 2}\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=4}\)
ad 3\(\displaystyle{ lim_{x\to 2}\frac{4x^{2}-9}{4x-6}=\frac{7}{2}}\)
ad 1\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} \frac{x-2}{x-2}=1}\)
ad2\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} \frac{x^2-4}{x-2}=\lim_{x\to 2}\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=4}\)
ad 3\(\displaystyle{ lim_{x\to 2}\frac{4x^{2}-9}{4x-6}=\frac{7}{2}}\)