Strona 1 z 1
całka niewłaściwa
: 6 wrz 2007, o 17:24
autor: Tycu
Treść zadania: Zbadać zbieżność całki niewłaściwej
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}(\frac{7}{\sqrt{x}}+x)dx}\)
pozdrawiam
całka niewłaściwa
: 6 wrz 2007, o 19:35
autor: Calasilyar
a gdzie tu ta całka niewłaściwa?
całka niewłaściwa
: 6 wrz 2007, o 23:27
autor: max
Powyżej (funkcja podcałkowa jest nieograniczona).
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\left(\frac{7}{\sqrt{x}} + x\right)\, dx = \lim_{a\to 0^{+}}\int_{a}^{1}\left(\frac{7}{\sqrt{x}} + x\right)\, dx =\\
= \lim_{a\to 0^{+}}\left(14\sqrt{x} + \frac{1}{2}x^{2}\right)\Big|_{a}^{1} = 14\tfrac{1}{2}}\)
zatem całka jest zbieżna.