Strona 1 z 1
zbieżność
: 5 wrz 2007, o 21:58
autor: młody
Muszę obliczyć zbieżność, a nie wiem jak, po prostu człowiek już jest za stary na naukę, dziękuję z góry za pomoc.
1. \(\displaystyle{ b_{n}=\left( \frac{ n^{2} - 2 }{ n^{2} } \right)^{ n^{2} }}\)
2. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{ 3^{n} }{n}}\)
Poprawiam zapis i ortografię. Calasilyar
zbieżność
: 5 wrz 2007, o 22:17
autor: Calasilyar
Sprawdź w obu warunek konieczny zbieżności.
zbieżność
: 5 wrz 2007, o 22:20
autor: młody
dziękuje, mam nadzieję, ze to jakos zrobię
zbieżność
: 5 wrz 2007, o 22:48
autor: max
A w pierwszym to nie chodzi przypadkiem o granicę ciągu?
Jeśli tak, to:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }b_{n} = \lim_{n\to\infty}\left(\frac{n^{2} - 2}{n^{2}}\right)^{n^{2}} = \lim_{n\to\infty}\left(1 - \frac{2}{n^{2}}\right)^{n^{2}} = \\
= \lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{\left(1 + \frac{2}{-n^{2}}\right)^{\frac{-n^{2}}{2}}}\right)^{2} = \frac{1}{e^{2}}}\)
zbieżność
: 6 wrz 2007, o 18:18
autor: młody
matematyka to dla mnie magia i nie wiem, ale dzięki za pomoc
[ Dodano: 10 Września 2007, 15:44 ]
a umie ktos policzyc drugi przykład