zbieżność

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
młody
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 23 sty 2007, o 16:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Terespol

zbieżność

Post autor: młody » 5 wrz 2007, o 21:58

Muszę obliczyć zbieżność, a nie wiem jak, po prostu człowiek już jest za stary na naukę, dziękuję z góry za pomoc.

1. \(\displaystyle{ b_{n}=\left( \frac{ n^{2} - 2 }{ n^{2} } \right)^{ n^{2} }}\)
2. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{ 3^{n} }{n}}\)

Poprawiam zapis i ortografię. Calasilyar
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2007, o 22:14 przez młody, łącznie zmieniany 3 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

zbieżność

Post autor: Calasilyar » 5 wrz 2007, o 22:17

Sprawdź w obu warunek konieczny zbieżności.

młody
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 23 sty 2007, o 16:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Terespol

zbieżność

Post autor: młody » 5 wrz 2007, o 22:20

dziękuje, mam nadzieję, ze to jakos zrobię

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

zbieżność

Post autor: max » 5 wrz 2007, o 22:48

A w pierwszym to nie chodzi przypadkiem o granicę ciągu?
Jeśli tak, to:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }b_{n} = \lim_{n\to\infty}\left(\frac{n^{2} - 2}{n^{2}}\right)^{n^{2}} = \lim_{n\to\infty}\left(1 - \frac{2}{n^{2}}\right)^{n^{2}} = \\
= \lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{\left(1 + \frac{2}{-n^{2}}\right)^{\frac{-n^{2}}{2}}}\right)^{2} = \frac{1}{e^{2}}}\)

młody
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 23 sty 2007, o 16:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Terespol

zbieżność

Post autor: młody » 6 wrz 2007, o 18:18

matematyka to dla mnie magia i nie wiem, ale dzięki za pomoc

[ Dodano: 10 Września 2007, 15:44 ]
a umie ktos policzyc drugi przykład

ODPOWIEDZ