Wykaż, że długość środkowej tójkąta jest mniejsza o
: 19 lut 2005, o 12:31
Czy ktos pomoze mi wykazac ze dlugosc srodkowej AD trojkata ABC jest mniejsza od sredniej artmetycznej dlugosci bokow AB i AC. Myslalem nad tym zadaniem ale doszlem do pewnych sprzecznosci ze stwierdzeniem ktore mialem wykazac i jestem w kropce....
Wyliczylem ze |AD| = (a^2 - c^2)/2cosxb , gdzie a = |AB| , c = |AC|, b = |CB|,
x = c i cosx < 0 lub a < c i
cosx > 0 to nierownosc bedzie spelniona. Tutaj pojawia sie moim zdaniem pewien problem poniewaz wlasnie gdy a > c to cosx < 0 poniewaz wtedy 0. Czy czegos nie potrafie zauwazyc ? Bylbym wdzieczny za wszelka pomoc.
Wyliczylem ze |AD| = (a^2 - c^2)/2cosxb , gdzie a = |AB| , c = |AC|, b = |CB|,
x = c i cosx < 0 lub a < c i
cosx > 0 to nierownosc bedzie spelniona. Tutaj pojawia sie moim zdaniem pewien problem poniewaz wlasnie gdy a > c to cosx < 0 poniewaz wtedy 0. Czy czegos nie potrafie zauwazyc ? Bylbym wdzieczny za wszelka pomoc.