Matematyka.pl

Jak rozwiązywać tego typu zadania? Chodzi mi o ogólną istotę rozwiązywania takich zadań.

Zastęp A przebył trasę długości s, poruszając się z prędkością 3kmh. Zastęp B postanowił pokonać tę samą trasę w czasie co najmniej 1/4 krótszym. O ile powinna być większa prędkość poruszania się zastępu B na tej trasie?

Łódź motorowa, płynąc z prądem rzeki ze średnią prędkością v (w kmh) (względem brzegu), pokonała odległość 10 km. W drodze powrotnej tę samą odległość przebyła w czasie o 5 min dłuższym, płynąc (względem brzegu ) o 6 kmh wolniej. Jaką prędkość ma prąd rzeki? Wyznacz v.

W przypadku pierwszym zauważasz, że droga jest stała i zapisujesz dwa równania na nią.
s=3*t, a drugie s=v*3/4t
Teraz porównujesz oba równania i wyliczasz v drugiego zastępu.

Tutaj znów droga jest stała, masz podaną różnicę prędkości i różnicę czasu. Wystarczy zauważyć, że faktyczna szybkość łódki to jest jej v plus szybkość prądu rzeki (gdy płynie z prądem), a gdy pod prąd to masz szybkość łódki minus szybkość prądu. Teraz musisz zapisać równania ruchu jednostajnego na drogę i podobnie je porównać z tym, że jeszcze zanim dowiesz się, ile wynosi szybkość prądu rzeki, dobrze jest wyliczyć szybkość własną łódki.