Zadania z treścią - równania wymierne

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
judge00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 5 paź 2004, o 20:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zza winkla

Zadania z treścią - równania wymierne

Post autor: judge00 » 17 lut 2005, o 18:59

Jak rozwiązywać tego typu zadania? Chodzi mi o ogólną istotę rozwiązywania takich zadań.

Zastęp A przebył trasę długości s, poruszając się z prędkością 3kmh. Zastęp B postanowił pokonać tę samą trasę w czasie co najmniej 1/4 krótszym. O ile powinna być większa prędkość poruszania się zastępu B na tej trasie?

Łódź motorowa, płynąc z prądem rzeki ze średnią prędkością v (w kmh) (względem brzegu), pokonała odległość 10 km. W drodze powrotnej tę samą odległość przebyła w czasie o 5 min dłuższym, płynąc (względem brzegu ) o 6 kmh wolniej. Jaką prędkość ma prąd rzeki? Wyznacz v.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Zadania z treścią - równania wymierne

Post autor: Rogal » 17 lut 2005, o 21:19

W przypadku pierwszym zauważasz, że droga jest stała i zapisujesz dwa równania na nią.
s=3*t, a drugie s=v*3/4t
Teraz porównujesz oba równania i wyliczasz v drugiego zastępu.

Tutaj znów droga jest stała, masz podaną różnicę prędkości i różnicę czasu. Wystarczy zauważyć, że faktyczna szybkość łódki to jest jej v plus szybkość prądu rzeki (gdy płynie z prądem), a gdy pod prąd to masz szybkość łódki minus szybkość prądu. Teraz musisz zapisać równania ruchu jednostajnego na drogę i podobnie je porównać z tym, że jeszcze zanim dowiesz się, ile wynosi szybkość prądu rzeki, dobrze jest wyliczyć szybkość własną łódki.

ODPOWIEDZ