Matematyka.pl

Mam wyznaczyć domkniętą kulę jednostkową w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\), jeśli \(\displaystyle{ \left| \left| (x,y)\right| \right| = \sqrt{8(x-y)^2 +(x+y)^2}}\)-- 19 kwietnia 2016, 17:15 --Po przekształceniach dochodzę do momentu
\(\displaystyle{ 9x^2+9y^2-14xy \le 1}\) i nie wiem co z tym dalej

Przenieś na lewą stronę i sprowadź to do równania odpowiedniej stożkowej - prawdopodobnie to jest elipsa.

bartek118 pisze:Przenieś na lewą stronę i sprowadź to do równania odpowiedniej stożkowej

Czyli mówiąc wprost, przekształcanie tego do takiej postaci było niepotrzebne. Z nierówności \(\displaystyle{ 16\left(\frac x{\sqrt2}-\frac y{\sqrt2}\right)^2+2\left(\frac x{\sqrt2}+\frac y{\sqrt2}\right)^2\le1}\) łatwiej widać, o jaką elipsę chodzi.