Matematyka.pl

Ile jest słów mających sens lub nie, które można utworzyć ze słowa missisipi, ale obok siebie nie mogą stać jednakowe litery?

Wygodnie jest patrzeć na to zadanie jak na wypełnianie szufladek (których "ściankami" są litery I) pozostałymi literami.

\(\displaystyle{ \frac{5!}{3!}+2{4 \choose 3} ft[{2 \choose 1}{4 \choose 1}-1\right]2!+{3 \choose 2}{2 \choose 1}(2!)^2+{3 \choose 1}\left[{2 \choose 1}{2 \choose 1}+3!\right]=\\=20+112+24+30=186}\)

, gdzie poszczególne składniki powyższej sumie odpowiadają następującym konfiguracjom:

_I_I_I_I_
__I_I_I_I
I__I__I_I
I___I_I_I

a mógłbyś dokładniej wyjaśnić skąd akurat takie liczby i takie działania ??

ja bym to zrobil tak
\(\displaystyle{ 9! = 362880}\) - ilość wszystkich możliwych słów
\(\displaystyle{ 4! 4! 3!= 3456}\)- ilość słów w których I są obok siebie i S obok siebie
\(\displaystyle{ 362880 - 3456= 359424}\) ilość słów z nie występującymi obok siebie literami

ale jakoś duży wynik mi wychodzi i nie jestem pewny na 100% czy to dobrze:)