Wyrazy ze słowa Missisipi
Wyrazy ze słowa Missisipi
Ile jest słów mających sens lub nie, które można utworzyć ze słowa missisipi, ale obok siebie nie mogą stać jednakowe litery?
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 10:52 przez paolcia, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
Wyrazy ze słowa Missisipi
Wygodnie jest patrzeć na to zadanie jak na wypełnianie szufladek (których "ściankami" są litery I) pozostałymi literami.
\(\displaystyle{ \frac{5!}{3!}+2{4 \choose 3} ft[{2 \choose 1}{4 \choose 1}-1\right]2!+{3 \choose 2}{2 \choose 1}(2!)^2+{3 \choose 1}\left[{2 \choose 1}{2 \choose 1}+3!\right]=\\=20+112+24+30=186}\)
, gdzie poszczególne składniki powyższej sumie odpowiadają następującym konfiguracjom:
_I_I_I_I_
__I_I_I_I
I__I__I_I
I___I_I_I
\(\displaystyle{ \frac{5!}{3!}+2{4 \choose 3} ft[{2 \choose 1}{4 \choose 1}-1\right]2!+{3 \choose 2}{2 \choose 1}(2!)^2+{3 \choose 1}\left[{2 \choose 1}{2 \choose 1}+3!\right]=\\=20+112+24+30=186}\)
, gdzie poszczególne składniki powyższej sumie odpowiadają następującym konfiguracjom:
_I_I_I_I_
__I_I_I_I
I__I__I_I
I___I_I_I
Wyrazy ze słowa Missisipi
a mógłbyś dokładniej wyjaśnić skąd akurat takie liczby i takie działania ??
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 16 kwie 2007, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bielsk
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 2 razy
Wyrazy ze słowa Missisipi
ja bym to zrobil tak
\(\displaystyle{ 9! = 362880}\) - ilość wszystkich możliwych słów
\(\displaystyle{ 4! 4! 3!= 3456}\)- ilość słów w których I są obok siebie i S obok siebie
\(\displaystyle{ 362880 - 3456= 359424}\) ilość słów z nie występującymi obok siebie literami
ale jakoś duży wynik mi wychodzi i nie jestem pewny na 100% czy to dobrze:)
\(\displaystyle{ 9! = 362880}\) - ilość wszystkich możliwych słów
\(\displaystyle{ 4! 4! 3!= 3456}\)- ilość słów w których I są obok siebie i S obok siebie
\(\displaystyle{ 362880 - 3456= 359424}\) ilość słów z nie występującymi obok siebie literami
ale jakoś duży wynik mi wychodzi i nie jestem pewny na 100% czy to dobrze:)