Matematyka.pl

Jak pokazać, że przy założeniu ze \(\displaystyle{ x_{0}}\) należy do zbioru \(\displaystyle{ U}\), zbiór zdefiniowany jako \(\displaystyle{ V:=U \cap (2 x_{0}-U)}\) też zawiera punkt \(\displaystyle{ x_{0}}\)

Co to jest \(\displaystyle{ 2x_0-U}\) ?

JK

zbiór \(\displaystyle{ U}\) jest zbiorem otwartym, a \(\displaystyle{ x_{0}}\) jest dowolnym jego punktem.

Nie umiesz pokazać, że
\(\displaystyle{ x_0\in U \Rightarrow x_0\in (2x_0-U)}\)
?

Q.

No ok jesli z \(\displaystyle{ 2{x_0}}\) usuniemy \(\displaystyle{ U}\) to razem z tym \(\displaystyle{ U}\) usuniemy jedno \(\displaystyle{ x_{0}}\). czyli mamy częsć wspólną \(\displaystyle{ U}\) i punktu \(\displaystyle{ x_{0}}\) czyli znowu \(\displaystyle{ x_{0}}\)?

Aha, problem jest między innymi taki, że nie wiesz czym jest \(\displaystyle{ 2x_0- U}\).

Definicja jest taka:
\(\displaystyle{ b -A = \left\{ b-a : a\in A \right\}}\)

Q.

Co oznacza między innymi, że na przestrzeni mamy strukturę algebraiczną, a to znaczy, że zadanie w wyjściowym poście jest sformułowane dość niedokładnie.

JK