Matematyka.pl

Rzucamy nieskończenie wiele razy dwoma sześciennymi kośćmi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek równa 7 pojawi się zanim pojawi się suma oczek równa 5?

Prawdopodobieństwo, że w rzucie suma = 7 wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
Prawdopodobieństwo, że w rzucie suma = 5 wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\)
Reszta \(\displaystyle{ \frac{13}{18}}\)

Zadarzenie i: 7 pojawiło się w i-tym rzucie i nie było wcześniej 5

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{ \infty } \left( \frac{13}{18} \right) ^{i-1} \frac{1}{6}}\)

Prawdopodobieństwo, że w rzucie suma = 7 wynosi \(\displaystyle{ :\quad\frac{1}{7}}\)
Prawdopodobieństwo, że w rzucie suma = 5 wynosi \(\displaystyle{ :\quad\frac{2}{21}}\)

Bardzo możliwe, że źle coś obliczyłem, ale twoje ułamki są absurdalne

masz rację, coś mi się po....