Nierówności

Ze względu na specyfikę metody - osobny dział.
Martiii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 28 sie 2007, o 15:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kłodzko

Nierówności

Post autor: Martiii » 28 sie 2007, o 19:50

\(\displaystyle{ 2^{n}q 4}\)

\(\displaystyle{ n^2 \frac{1}{2}n(n+1)}\)

Jak to ruszyć?

Zapoznaj się z http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951 dokładniej.
luka52
Ostatnio zmieniony 28 sie 2007, o 20:04 przez Martiii, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6514
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Nierówności

Post autor: mol_ksiazkowy » 28 sie 2007, o 20:05

ad 3 \(\displaystyle{ 2n^3 -n(n+1)=n(n(2n-1)-1)}\)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Nierówności

Post autor: luka52 » 28 sie 2007, o 20:07

Dla przykładu pierwsze:
Spr. dla \(\displaystyle{ n_0 = 4}\)
\(\displaystyle{ 2^4 = 16 < 24 = 4! T(n_0)}\)
Zał. \(\displaystyle{ T(k): \ 2^k < k!}\)
Teza \(\displaystyle{ T(k+1): \ 2^{k+1} < (k+1)!}\)
Dowód:
\(\displaystyle{ L = 2^{k+1} = 2 2^k < 2 k! < (k+1) k! = (k+1)! = P}\)

ODPOWIEDZ