Strona 1 z 1
zadanie o indianach
: 28 sie 2007, o 19:26
autor: szorell2
Wódz indiański wysłał trzech zwiadowców na zachód, północ i wschód. Każdy z nich oddalił się o 5km od obozu i miał w zasięgu wzroku teren o promieniu 5km. Jaki obszar kontrolują zwiadowcy?
Proszę o pomoc
zadanie o indianach
: 28 sie 2007, o 20:25
autor: DEXiu
Polecam zrobić dobry rysunek, tak aby punkty przecięcia okręgów wyszły gdzie mają wyjść, a następnie ocenić jakie jest pole obserwacji (z ilu półkoli, ćwierćkoli i prostokątów lub kwadratów się składa )
zadanie o indianach
: 28 sie 2007, o 22:07
autor: szorell2
a to to ja wiem tylko co dalej
zadanie o indianach
: 28 sie 2007, o 23:03
autor: smiechowiec
Sumaryczne pole obserwacji jest równe powierzchni trzech kół o promieniu 5 km
minus
część wspólną dwóch kół z trzecim.
\(\displaystyle{ S= 3 \Pi r^2 - 4 ( \frac{1}{4} \Pi r^2 - \frac{1}{2} r^2) = 2 \Pi r^2 + 2 r^2 = 2 r^2( \Pi + 1)}\)
Część wspólną stanowią 4 odcinki koła, które można wyliczyć jako różnicę ćwiartki koła i trójkąta prostokątnego o boku 5 km.