Dowód, że ideał (2) jest pierwszy ale nie jest maks. w Z
: 28 sie 2007, o 17:45
Udowodnij, że ideał (2) jest pierwszy ale nie jest maksymalny w pierścieniu Z[x]. Bardzo proszę o pomoc.
Dwa twierdzenia:
Niech R będzie pierścieniem, I ideałem tego pierścienia.
Wówczas:
a) I jest pierwszy R/I jest dziedziną
b) I jest maksymalny R/I jest ciałem.
To powinna być wystarczająca wskazówka, twierdzenia powyżej łatwo udowodnić.