Dowód, że ideał (2) jest pierwszy ale nie jest maks. w Z

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
agusia_a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 28 sie 2007, o 16:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów

Dowód, że ideał (2) jest pierwszy ale nie jest maks. w Z

Post autor: agusia_a » 28 sie 2007, o 17:45

Udowodnij, że ideał (2) jest pierwszy ale nie jest maksymalny w pierścieniu Z[x]. Bardzo proszę o pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Arek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1729
Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 12 razy

Dowód, że ideał (2) jest pierwszy ale nie jest maks. w Z

Post autor: Arek » 28 sie 2007, o 21:04

Dwa twierdzenia:

Niech R będzie pierścieniem, I ideałem tego pierścienia.
Wówczas:

a) I jest pierwszy R/I jest dziedziną
b) I jest maksymalny R/I jest ciałem.

To powinna być wystarczająca wskazówka, twierdzenia powyżej łatwo udowodnić.

agusia_a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 28 sie 2007, o 16:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów

Dowód, że ideał (2) jest pierwszy ale nie jest maks. w Z

Post autor: agusia_a » 29 sie 2007, o 23:47

Dziękuje ślicznie:-)

ODPOWIEDZ