Matematyka.pl

oblicz całkę Lebesque'a
\(\displaystyle{ \int_{1}^{7} \left[ 1+\frac{4}{x} \right] dm(x)}\), gdzie [.]oznacza część całkowitą liczby. Interesuje mnie wynik(mi wyszedł 15) jeśli komuś wyszło inaczej proszę o rozwiązanie.

Pomiędzy znaczniki LaTeX-a umieszczaj całe wyrażenie!
luka52

Rozpisz funkcję podcałkową, tj.:
\(\displaystyle{ \left[ 1 + \frac{4}{x} \right] = \begin{cases} \begin{array}{ccc} 4 & \mbox{dla} & x \in\left[ 1; \ \frac{4}{3} \right] \\ 3 & \mbox{dla} & x \in\left( \frac{4}{3}, 2 \right] \\ 2 & \mbox{dla} & x \in\left( 2; \ 4 \right] \\ 1 & \mbox{dla} & x \in\left( 4; \ 7 \right] \end{array} \end{cases}}\)

Mi wychodzi 31/3.