całka Lebesque'a

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
paolcia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 24 sie 2007, o 19:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

całka Lebesque'a

Post autor: paolcia » 28 sie 2007, o 15:53

oblicz całkę Lebesque'a
\(\displaystyle{ \int_{1}^{7} \left[ 1+\frac{4}{x} \right] dm(x)}\), gdzie [.]oznacza część całkowitą liczby. Interesuje mnie wynik(mi wyszedł 15) jeśli komuś wyszło inaczej proszę o rozwiązanie.

Pomiędzy znaczniki LaTeX-a umieszczaj całe wyrażenie!
luka52
Ostatnio zmieniony 28 sie 2007, o 15:56 przez paolcia, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

całka Lebesque'a

Post autor: luka52 » 30 sie 2007, o 19:51

Rozpisz funkcję podcałkową, tj.:
\(\displaystyle{ \left[ 1 + \frac{4}{x} \right] = \begin{cases} \begin{array}{ccc} 4 & \mbox{dla} & x ft[ 1; \ \frac{4}{3} \right] \\ 3 & \mbox{dla} & x ft( \frac{4}{3}, 2 \right] \\ 2 & \mbox{dla} & x ft( 2; \ 4 \right] \\ 1 & \mbox{dla} & x ft( 4; \ 7 \right] \end{array} \end{cases}}\)

Mi wychodzi 31/3.

ODPOWIEDZ