Strona 2 z 2

Trzy zadania z olimpiad

: 26 sie 2007, o 17:10
autor: Marzec91
Dzieki polskimisiek, jednak interesuje mnie sam sposób matematyczny tego zadania. Ale jeszcze raz dzięki.

Trzy zadania z olimpiad

: 26 sie 2007, o 17:56
autor: Piotr Rutkowski
Jakby nie patrzeć to też jest sposób matematyczny. Jedynie trochę kłopotliwy

Trzy zadania z olimpiad

: 26 sie 2007, o 23:27
autor: max
polskimisiek pisze:Z naszego iloczynu wynika, że \(\displaystyle{ n^{2} \equiv 1 (mod83)}\) i \(\displaystyle{ 2n^{2}-46 \equiv -1 (mod83)}\), lub na odwrót.
Zdaje się, że tutaj tkwi iluzja.

\(\displaystyle{ 41}\) i \(\displaystyle{ 42}\) są pierwiastkami \(\displaystyle{ 21}\) modulo \(\displaystyle{ 83}\) a liczba \(\displaystyle{ 2}\) nie posiada takiego pierwiastka, pytanie jak to zgrabnie pokazać...