Liczenie modułu z liczby zespolonej w ułamku

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mati_kor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 19 sie 2007, o 10:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Liczenie modułu z liczby zespolonej w ułamku

Post autor: mati_kor » 19 sie 2007, o 10:10

Witam! Jak liczyc moduł z liczby zespolonej w ułamku postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{1+i}}\) i drugie pytanie jak obliczyc taki moduł z postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{1+As+Bs^2}}\) , gdzie s = i2Πf ( jest to transmitancja układu elektrycznego).pozdrawiam

Instrukcja LaTeX-a http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 19 sie 2007, o 10:13 przez mati_kor, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Liczenie modułu z liczby zespolonej w ułamku

Post autor: luka52 » 19 sie 2007, o 10:15

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+ \imath} = \frac{1 - \imath}{1 - \imath^2} = \frac{1}{2} - \frac{\imath}{2}}\)
Teraz nie powinno być problemu z obliczeniem modułu.
W drugim przypadku należy postąpić analogicznie.

K4c2m4r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 21 sty 2007, o 16:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 6 razy

Liczenie modułu z liczby zespolonej w ułamku

Post autor: K4c2m4r » 1 paź 2007, o 12:22

A jak zaadaptowac powyzszy sposob dla tego wyrazenia?
\(\displaystyle{ \frac{1}{3+21i}}\)

Generalnie, musze wykonac dzialanie \(\displaystyle{ \frac{1}{3+21i}+\frac{1}{300}+0,04i}\) zeby pozniej moc przedstawic ta liczbe w postaci wykladniczej.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Liczenie modułu z liczby zespolonej w ułamku

Post autor: scyth » 1 paź 2007, o 12:25

\(\displaystyle{ \frac{a}{b+ci}=\frac{a(b-ci)}{(b+ci)(b-ci)}=\frac{ab}{b^2+c^2}-\left(\frac{ac}{b^2+c^2}\right)i}\)

ODPOWIEDZ