Matematyka.pl

prosilabym o pomoc w 4 takich zadankach:)
1.Jak obliczyc ilosc elementow odwracalnych w pierscieniu \(\displaystyle{ Z_n}\)

2. Dlaczego permutacje sa takie wazne, po co w ogole sie nimi zajmowac?

3. Czy kazdy wielomian symetryczne podstawowy mozna przedstawic za pomoca reszty wielomianow symetrycznych podstawowych?

4. Zwiazek miedzy \(\displaystyle{ F_5(\sqrt{2})}\) a \(\displaystyle{ F_5(\sqrt{-2})}\)
Jaki jest stopien rozszerzenia tych cial nad \(\displaystyle{ F_5}\)?
Jaki jest stopien rozszerzenia \(\displaystyle{ F_5(\sqrt{1})}\) nad \(\displaystyle{ F_5}\).

[ Dodano: 13 Września 2007, 19:19 ]
Bardzo mi zalezy by ktos mi pomogl w zadaniu 4... Pozdrawiam!

w czwartym punkcie stopień rozszerzenia to 2 dla tych pierwiestków z 2 i -2

jeśli weźmiesz wielomiany:

\(\displaystyle{ x^{2}+2=0 i x^{2}-2=0}\)

są one nierozkładalne w F5 i mają stopień 2
a \(\displaystyle{ \sqrt{1} =1 lub 4}\)

[ Dodano: 23 Października 2007, 01:44 ]
I jeszcze jedno: