prosilabym o pomoc w 4 takich zadankach:)
1.Jak obliczyc ilosc elementow odwracalnych w pierscieniu \(\displaystyle{ Z_n}\)
2. Dlaczego permutacje sa takie wazne, po co w ogole sie nimi zajmowac?
3. Czy kazdy wielomian symetryczne podstawowy mozna przedstawic za pomoca reszty wielomianow symetrycznych podstawowych?
4. Zwiazek miedzy \(\displaystyle{ F_5(\sqrt{2})}\) a \(\displaystyle{ F_5(\sqrt{-2})}\)
Jaki jest stopien rozszerzenia tych cial nad \(\displaystyle{ F_5}\)?
Jaki jest stopien rozszerzenia \(\displaystyle{ F_5(\sqrt{1})}\) nad \(\displaystyle{ F_5}\).
[ Dodano: 13 Września 2007, 19:19 ]
Bardzo mi zalezy by ktos mi pomogl w zadaniu 4... Pozdrawiam!
ciała i permutacje
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
ciała i permutacje
w czwartym punkcie stopień rozszerzenia to 2 dla tych pierwiestków z 2 i -2
jeśli weźmiesz wielomiany:
\(\displaystyle{ x^{2}+2=0 i x^{2}-2=0}\)
są one nierozkładalne w F5 i mają stopień 2
a \(\displaystyle{ \sqrt{1} =1 lub 4}\)
[ Dodano: 23 Października 2007, 01:44 ]
I jeszcze jedno:
jeśli weźmiesz wielomiany:
\(\displaystyle{ x^{2}+2=0 i x^{2}-2=0}\)
są one nierozkładalne w F5 i mają stopień 2
a \(\displaystyle{ \sqrt{1} =1 lub 4}\)
[ Dodano: 23 Października 2007, 01:44 ]
I jeszcze jedno:
Kod: Zaznacz cały
[i][b]element odwracalny w Zn to taki który jest względnie pierwszy z n[/b][/i]