ciała i permutacje

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
jagoda18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 2 mar 2007, o 19:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

ciała i permutacje

Post autor: jagoda18 » 6 sie 2007, o 22:13

prosilabym o pomoc w 4 takich zadankach:)
1.Jak obliczyc ilosc elementow odwracalnych w pierscieniu \(\displaystyle{ Z_n}\)

2. Dlaczego permutacje sa takie wazne, po co w ogole sie nimi zajmowac?

3. Czy kazdy wielomian symetryczne podstawowy mozna przedstawic za pomoca reszty wielomianow symetrycznych podstawowych?

4. Zwiazek miedzy \(\displaystyle{ F_5(\sqrt{2})}\) a \(\displaystyle{ F_5(\sqrt{-2})}\)
Jaki jest stopien rozszerzenia tych cial nad \(\displaystyle{ F_5}\)?
Jaki jest stopien rozszerzenia \(\displaystyle{ F_5(\sqrt{1})}\) nad \(\displaystyle{ F_5}\).

[ Dodano: 13 Września 2007, 19:19 ]
Bardzo mi zalezy by ktos mi pomogl w zadaniu 4... Pozdrawiam!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4126
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 414 razy

ciała i permutacje

Post autor: arek1357 » 20 paź 2007, o 17:51

w czwartym punkcie stopień rozszerzenia to 2 dla tych pierwiestków z 2 i -2

jeśli weźmiesz wielomiany:

\(\displaystyle{ x^{2}+2=0 i x^{2}-2=0}\)

są one nierozkładalne w F5 i mają stopień 2
a \(\displaystyle{ \sqrt{1} =1 lub 4}\)

[ Dodano: 23 Października 2007, 01:44 ]
I jeszcze jedno:

Kod: Zaznacz cały

[i][b]element odwracalny w Zn to taki który jest względnie pierwszy z n[/b][/i]

ODPOWIEDZ