Matematyka.pl

Jak wyznaczyć granicę ciągu \(\displaystyle{ \frac{1}{n+1}+ \frac{1}{n+2}+...+ \frac{1}{2n}}\)?
Wiem, że jest to ciąg rosnący i ograniczony z góry (np. przez M=1).
Granica w odpowiedzi wynosi \(\displaystyle{ ln2}\).

Zamień tę sumę na sumę Riemanna dla całki z \(\displaystyle{ 1/x}\) nad odpowiednio dobranym przedziałem.

Nie miałam jeszcze całek, da się to obliczyć w inny sposób?

Tu były głupoty.

To jednak nie jest takie proste.

madlene pisze:Jak wyznaczyć granicę ciągu \(\displaystyle{ \frac{1}{n+1}+ \frac{1}{n+2}+...+ \frac{1}{2n}}\)?

no albo i :