Parabola, hiperbola oraz inna krzywa stożkowa
: 10 paź 2015, o 03:05
Witam. Mam na I semestrze algebrę z geometrią analityczną i dostałem 3 takie zadania do zrobienia przed ćwiczeniami:
1. Na paraboli o równaniu: \(\displaystyle{ 4x+y^2+2y+9 = 0}\) znaleźć punkty jednakowo oddalone od ogniska, wierzchołka
i kierownicy. Szkic w układzie współrzędnych OXY. - tutaj wyliczyłem ognisko, wierzchołek i równanie kierownicy, ale nie wiem co dalej
2. Dla krzywej o podanym równaniu wyznaczyć wierzchołki oraz ogniska: \(\displaystyle{ 8x^2+9y^2+16x-18y-55=0}\)
3. Dane jest równanie hiperboli : \(\displaystyle{ \frac{(y-3)^2}{16}-\frac{(x-4)^2}{9} = 1}\). Wyznaczyć : a) współrzędne środka, b) współrzędne ognisk, c) współrzędne wierzchołków i d) równania asymptot. I tu właśnie nie umiem podpunktu d).
Z góry wielkie dzięki za pomoc, siedzę już nad całą tą geomerią już kilka dobrych godzin po wykładzie, ale z tymi nic nie mogę wymyślić...
1. Na paraboli o równaniu: \(\displaystyle{ 4x+y^2+2y+9 = 0}\) znaleźć punkty jednakowo oddalone od ogniska, wierzchołka
i kierownicy. Szkic w układzie współrzędnych OXY. - tutaj wyliczyłem ognisko, wierzchołek i równanie kierownicy, ale nie wiem co dalej
2. Dla krzywej o podanym równaniu wyznaczyć wierzchołki oraz ogniska: \(\displaystyle{ 8x^2+9y^2+16x-18y-55=0}\)
3. Dane jest równanie hiperboli : \(\displaystyle{ \frac{(y-3)^2}{16}-\frac{(x-4)^2}{9} = 1}\). Wyznaczyć : a) współrzędne środka, b) współrzędne ognisk, c) współrzędne wierzchołków i d) równania asymptot. I tu właśnie nie umiem podpunktu d).
Z góry wielkie dzięki za pomoc, siedzę już nad całą tą geomerią już kilka dobrych godzin po wykładzie, ale z tymi nic nie mogę wymyślić...