Matematyka.pl

Witam, mam problem z zadaniem, kto pomoze? bede wdzieczny

"Oblicz objetosc V ostroslupa prawidlowego trojkatnego, jezeli wiesz, ze promien okregu opisanego na jego podstawie jest rowny R i sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem alfa."

Z gory dzieki

Pozdrawiam

Na początek podpowiedź:

Podstawą w ostrosłupie jest trójkąt równoboczny, promień okręgu opisanego na nim to 2/3 wysokości trójkąta, zaś ta wyraża się wzorem: \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\) (stąd powinieneś otrzymać a-bok postawy co za tym idzie obliczyć pole podstawy).

Należy narysować trójkąt prostokątny o przyprostokątnej H-wysokość ostorsłupa, drugiej przyprostokątnej 1/3h, oraz przeciwprostokątna to wysokość ściany bocznej, zaznaczamy kąt i obliczamy H z funkcji tangens lub cotangens.

Podstawiamy dane do wzroru i zadanie rozwiązane.

POWODZENIA!