Matematyka.pl

Mam takie oto pytanie

Jeżeli potęguje liczbe zespoloną to jak mam sie pozbyć wysokich potęg??
Mam na przyklad z= 2^32 (cos 32 Π/3 + isin 32 Π/3)
Co mam z tym zrobić dalej?

nie pozbędziesz sie ich, bo te wysokie potęgi takie powinny być, mogą one Ci sie skracać z innymi liczbami. obliczasz sin i cos dla tych liczb i nic więcej.

\(\displaystyle{ z=2^{32}(\cos(32 \cdot \frac{\pi}{3} +i(\sin(32 \cdot \frac{\pi}{3})}\)
\(\displaystyle{ z=2^{32}(\cos(2 \cdot \frac{\pi}{3} +i(\sin\2 \cdot \frac{\pi}{3})}\)
(Odejmujemy \(\displaystyle{ 10\pi}\)->patrz podis[/latex]),
\(\displaystyle{ z=2^{32}(\frac{-1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})}\)
\(\displaystyle{ z=2^{31}(-1+i\sqrt{3})}\)

Jopekk pisze:\(\displaystyle{ z=2^{32}(\cos(32 \cdot \frac{\pi}{3} +i(\sin(32 \cdot \frac{\pi}{3})}\)
\(\displaystyle{ z=2^{32}(\cos(2 \cdot \frac{\pi}{3} +i(\sin\2 \cdot \frac{\pi}{3})}\)
(Odejmujemy \(\displaystyle{ 10\pi}\)->patrz podis[/latex]),
\(\displaystyle{ z=2^{32}(\frac{-1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})}\)
\(\displaystyle{ z=2^{31}(-1+i\sqrt{3})}\)

Dziekuje wam bardzo