Matematyka.pl

Dlaczego nie dostaję tego samego prądu \(\displaystyle{ I_{A}}\) po przekształceniu?

Obwód: [/url]

Rozwiązanie: [/url]

\(\displaystyle{ Z_{CA}=3-4j \quad Z_{AB}=4+3j \quad Z_{BC}=5}\)

Przekształcam tj.:

\(\displaystyle{ Z_{A}=\frac{Z_{CA} \cdot Z_{AB}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{CA}}=\frac{(3-4j) \cdot (4+3j)}{12-j}=2.076e^{-11.5^{o}j}}\)

\(\displaystyle{ Z_{B}=\frac{Z_{AB} \cdot Z_{BC}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{CA}}=\frac{(4+3j) \cdot (5)}{12-j}=2.076e^{41.63^{o}j}}\)

\(\displaystyle{ Z_{C}=\frac{Z_{CA} \cdot Z_{BC}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{CA}}=\frac{(3-4j) \cdot (5)}{12-j}=2.076e^{-48.36^{o}j}}\)


I gdy odbiornik gwiazdą to:

\(\displaystyle{ U_{f}=\frac{U_{P}}{\sqrt{3}}=220[V]}\)

Chcąc liczyć prąd \(\displaystyle{ I_{A}=\frac{U_{A}}{Z_{A}}=\frac{220e^{0^{o}j}}{2.076e^{-11.5^{o}j}}=103.845+21.127j}\)


Dlaczego się nie zgadza, i z innymi prądami też?:(

BeHappy pisze: \(\displaystyle{ Z_{CA}=3-4j \quad Z_{AB}=4+3j \quad Z_{BC}=5}\)

Przekształcam tj.:

\(\displaystyle{ Z_{A}=\frac{Z_{CA} \cdot Z_{AB}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{CA}}=\frac{(3-4j) \cdot (4+3j)}{12-j}=2.076e^{-11.5^{o}j}}\)

\(\displaystyle{ Z_{B}=\frac{Z_{AB} \cdot Z_{BC}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{CA}}=\frac{(4+3j) \cdot (5)}{12-j}=2.076e^{41.63^{o}j}}\)

\(\displaystyle{ Z_{C}=\frac{Z_{CA} \cdot Z_{BC}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{CA}}=\frac{(3-4j) \cdot (5)}{12-j}=2.076e^{-48.36^{o}j}}\)

OK

BeHappy pisze:\(\displaystyle{ U_{f}=\frac{U_{P}}{\sqrt{3}}=220[V]}\)

Chcąc liczyć prąd \(\displaystyle{ I_{A}=\frac{U_{A}}{Z_{A}}=\frac{220e^{0^{o}j}}{2.076e^{-11.5^{o}j}}=103.845+21.127j}\)
Dlaczego się nie zgadza, i z innymi prądami też?:(

Wzoru uproszczonego \(\displaystyle{ \underline{I}_{A}=\frac{\underline{U}_{A}}{\underline{Z}_{A}}}\) nie można stosować w przypadku niesymetrycznej gwiazdy. Co prawda moduły impedancji są równe, ale argumenty impedancji są różne.