Matematyka.pl

Chciałabym wykazać taką własność że dla każdej macierzy niezerowej \(\displaystyle{ A}\) macierze \(\displaystyle{ A \cdot A^T}\) oraz \(\displaystyle{ A^T \cdot A{}}\) są symetryczne i dodatnio określone.
Pomocy.

Dla symetrii policz \(\displaystyle{ (AA^T)^T}\) i podobnie druga macierz.

Reszta jest kopią rozumowania, której pisałem tutaj: 386686.htm#p5338293