Matematyka.pl

Weź rozpatrz dwa ciągi np. \(\displaystyle{ x_{n}=\frac{1}{n}, y_{n}=\frac{1}{n}}\), a potem jakieś inne, które przy \(\displaystyle{ n \rightarrow \infty}\) będą dążyły do 0. Sprawdź jaka granica wyjdzie dla tych pierwszych ciągów jak i twoich wybranych.

Współrzędne biegunowe
\(\displaystyle{ \lim_{r \to 0} \frac{r^3 \cos^3(\alpha)}{r^2(2\cos^2(\alpha)+r^2\sin^4(\alpha))} =
\lim_{ r\to 0} \frac{r\cos^3(\alpha)}{2\cos^2(\alpha)+r^2\sin^4(\alpha)}= \frac{0}{2\cos^2(\alpha)}}\)