Matematyka.pl

Znaleźć (w ujęciu relatywistycznym) prędkość mezonu, jeżeli jego energia całkowita jest 10 razy większa od jego energii spoczynkowej.
Według mnie to powinno być tak:
\(\displaystyle{ 10E= E_{0}}\)
\(\displaystyle{ 10m c^{2}= m_{0} c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 10 \frac{ m_{0} }{ \sqrt{1- (\frac{v}{c})^2 } }= m_{0}}\)
Ale po obliczeniu prędkość wychodzi ujemna: \(\displaystyle{ V<0}\)
Coś źle liczę czy może użyłem złych wzorów?

Powinieneś zacząć od \(\displaystyle{ E = 10E_{0}}\)

Tak jak napisałeś wychodzi dobrze, ale dlaczego tak jest? przecież:

energia całkowita jest 10 razy większa od jego energii spoczynkowej

więc \(\displaystyle{ 10E= E_{0}}\) powinno być poprawne.

Może zacznij od tego, że objaśnisz oznaczenia. Co to jest \(\displaystyle{ E,\ E_0}\) ?

Masz rację.
\(\displaystyle{ E}\) - energia całkowita
\(\displaystyle{ E_{0}}\) - energia spoczynkowa

No więc skoro tak, to czemu ciągle piszesz, że to energia spoczynkowa jest \(\displaystyle{ 10}\) razy większa? Energia jest dana wzorem \(\displaystyle{ E=\gamma mc^2}\) (bez bzdurnych mas relatywistycznych) i zgodnie z warunkami zadania jest równa \(\displaystyle{ 10mc^2}\), czyli czynnik Lorentza jest równy \(\displaystyle{ 10}\).

Ciastekv12 pisze:Tak jak napisałeś wychodzi dobrze, ale dlaczego tak jest? przecież:

energia całkowita jest 10 razy większa od jego energii spoczynkowej

więc \(\displaystyle{ 10E= E_{0}}\) powinno być poprawne.

Skoro tak, to przeczytaj Twoje zdanie w takiej wersji

200 jest 10 razy większe niź 20, więc \(\displaystyle{ 10\cdot 200=20}\). Kumasz teraz?

A tak swoją drogą:

Ciastekv12 pisze: Ale po obliczeniu prędkość wychodzi ujemna: \(\displaystyle{ V<0}\)

Jakim cudem wychodzi ci prędkość ujemna, skoro we wzorze jest ona podniesiona do kwadratu?

a4karo pisze: 200 jest 10 razy większe niź 20, więc \(\displaystyle{ 10\cdot 200=20}\). Kumasz teraz?

Tak, już wiem o co chodzi. Dzięki za pomoc.

AiDi pisze:Jakim cudem wychodzi ci prędkość ujemna, skoro we wzorze jest ona podniesiona do kwadratu?

\(\displaystyle{ 10 \frac{ m_{0} }{ \sqrt{1- (\frac{v}{c})^2 } }= m_{0}}\)
\(\displaystyle{ 10 \frac{ 1 }{ \sqrt{1- (\frac{v}{c})^2 } }= 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 1 }{ \sqrt{1- (\frac{v}{c})^2 } }= \frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ 10=\sqrt{1- (\frac{v}{c})^2 }}\) \(\displaystyle{ /^2}\)
\(\displaystyle{ 100=1- (\frac{v}{c})^2}\)
\(\displaystyle{ 99=-\frac{v^2}{c^2}}\)
\(\displaystyle{ 99c^2=-v^2}\)
\(\displaystyle{ -99c^2=v^2}\)
Tu muszę przyznać, że źle napisałem że prędkość jest ujemna, bo to kwadrat tej prędkości jest ujemny.

No to juz nie wracaj do tej bzdury. Skoryguj rownanie i policz od nowa