Matematyka.pl

W czasie skoku o tyczce energia kinetyczna zawodnika zostaje zamieniona w energię sprężystości tyczki, a następnie w energię potencjalną zawodnika. Jeśli przyjmiemy, że środek ciężkości w czasie rozbiegu znajduje się metr nad ziemią, w czasie skoku zawodnik potrafi unieść się pracą rąk dodatkowo o pół metra, a prędkość rozbiegu nie przekracza \(\displaystyle{ 10 \frac{m}{s}}\), to granica możliwej do osiągnięcia wysokości wynosi: ?

Hej, mam problem z tym zadankiem. Oczywiście należy tu wykorzystać zachowanie energii mechanicznej.

Próbowałem zrobić i wyszło mi \(\displaystyle{ 6.5m}\). Nie wiem czy dobrze.

Wynik jest poprawny, ale co do sposobu nic nie powiem, bo nie dałeś żadnych wzorków.

Szczerze mówiąc, to mam poważny problem z interpretacją tych przemian energii. Ale, na czuja zrobiłem to tak:
Energia Kinetyczna i Energia potencjalna I zamieniają się na Energię Potencjalną II.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}mv ^{2} + mg( h_{1}+ _{h2} )=mgh _{3}}\)
\(\displaystyle{ h_{1}}\) - wysokość środka ciężkości
\(\displaystyle{ h_{2}}\) - wysokość na jaką potrafi unieść się siłą rąk
\(\displaystyle{ h_{3}}\) - szukana wysokość

To masz źle. Energia na końcu= energia na początku:
\(\displaystyle{ mgH=mgh+\frac{mv^2}{2}}\)
H- to wysokość, na którą wzniesie się skoczek bez pchania rąk, h=1m. Kinetyczna na końcu wynosi zero. Licząc H otrzymujemy
\(\displaystyle{ H=h+\frac{v^2}{2g}=1m+\frac{100\frac{m^2}{s^2}}{2(10\frac{m}{s^2})}=6m}\)
Dodajemy do tego pół metra, dzięki pchaniu rąk i mamy 6,5 m.